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:: [ISG] TD DE MICRO-ECONOMIE I 1er SEG ::

 
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Nourchene
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MessagePosté le: 02/05/2006 16:09:40    Sujet du message: [ISG] TD DE MICRO-ECONOMIE I 1er SEG Répondre en citant

UNIVERSITE DE TUNISINSTITUT SUPERIEUR DE GESTION DE TUNIS


Equipe de micro-économie :
Cours : Ben Salem, L. ; Bouali, S. ; Dhifallah, A. ; Gdoura, A. ; Lahmandi-Ayed, R. ; Rouached, L.
TD : Bacha, C ; Benzarti, Y. ; Chaouechi, S. ; Lakhdar, A.
__________________________________________________________________________________________


TD DE MICRO-ECONOMIE I 
————————————————THEORIE DE LA CONSOMMATION



___________________________________________________________________________
Exercice 1 :
Un individu consomme deux biens X et Y. Soient 19 combinaisons (x,y) notées A,B,C,...S. L'individu est indifférent entre les combinaisons suivantes:

I = D = J C = Q = R N = M = K S = B = G
O = F = S R = E = P K = A = L J = H
Par contre, il préfère G à I, C à O et L à P.
1- Déterminer les combinaisons qui constituent entre elles une courbe d'indifférence, et établir l'ordre des niveaux de satisfaction existant entre les différentes courbes.
2- Soit une courbe d'indifférence formée des points T, V et Z. Sachant que: A: (x=13 ; y=8) B: (x=5 ; y=6,3) , C: (x=7 ; y=12) , D: (x=7; y=2,7) et V: (x=5,5 ; y=9) . Indiquer la place de la courbe contenant T,V,Z parmi les courbes précédentes
3- Soient les points: I: (x=2 ; y=13) F: (x=8 ; y=4) P: (x=9 ; y=7) N: (x=10 ; y=10)
Peut-on calculer les TMS entre I et B, entre C et P, entre A et H, entre N et A, entre I et H
et entre F et B ? Si oui, donner et interpréter les valeurs des TMS possibles correspondants.
___________________________________________________________________________
Exercie 2 :
Soit le tableau suivant donnant les points sur trois courbes d'indifférence U1, U2 et U3 :

U1 U2 U3
x y x y x y
________________________
2 13 _______________________
3 12 ______________________
5 12
3 6 4 8 5,5 9
4 4,5 5 6,3 6 8,3
5 3,5 6 5 7 7
6 3 7 4,5 8 6
7 2,7 8 4 9 5,4

1- Représenter graphiquement ces courbes et donner leurs significations.
2- Calculer les TMS pour tous les points consécutifs sur la courbe de niveau U1.




___________________________________________________________________________
Exercice 3
Un consommateur consomme régulièrement deux produits : X et Y. Une unité du produit X coûte 20 unités monétaires (u.m) et une unité du produit Y coûte 10 u.m. Le revenu de ce consommateur est de 600 u.m. par mois.
Evaluer les propositions suivantes :
a- Ce consommateur a l’habitude de consommer le panier suivant : 30 unités du bien X et 10 unités du bien Y.
b- On envisage un impôt sur le bien Y. Le prix de vente de ce bien devient égal à 20 u.m. Supposons que le revenu du consommateur reste constant ainsi que le prix du bien X. Cet impôt a conduit le consommateur à acheter par mois : 20 unités de bien Y et 10 unités de bien X . Le revenu de cet impôt rapporte 100 u.m. par mois au gouvernement.
___________________________________________________________________________
Exercice 4 :
En notant x1 et x2 les quantités des deux biens de consommation, représenter grahiquement les courbes d’indifférence qui correspondent au niveau d’utilité C >0 pour les fonctions d’utilité suivantes :
a- U(x1 , x2)= (x1 + 4)( x1 + x2)
b- U(x1 , x2)= (x1x2)/( x1 + 2x2)
__________________________________________________________________________
Exercice 5 :
Un consommateur dispose d’un budget qu’il épuise dans l’achat de deux biens : X et Y. Les préférences de ce consommateur sont représentées par la fonction d’utilité suivante :
U(X,Y)= X(Y+2).
1- Représenter la courbe d’indifférence de niveau 3. Déterminer le TMS au point (1,1). Interpréter.
2- En supposant que le revenu R=50 et que les prix respectifs des biens X et Y sont pX =20 et pY =10, déterminer la contrainte budgétaire et représenter graphiquement le point d’équilibre du consommateur.
___________________________________________________________________________
Exercice 6 :
Un consommateur rationnel détient un budget R=16 DT qu’il dépense pour l’acquisition de deux biens X et Y à des prix respectifs pX1 = pY1 =1 DT. Le tableau suivant indique l’évolution de l’utilité marginale pour les deux biens :
Qté 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Umx - 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Umy - 19 17 15 13 12 10 8 6 5 4
1- Déduire les valeurs des utilités totales des différentes quantités de X et Y.
2- Exprimer la condition de maximisation de l’utilité et expliciter la contrainte budgétaire.
3- Indiquer la manière dont ce consommateur répartit son revenu pour atteindre la satisfaction maximale et en donner la valeur. Montrer que toute autre dépense du revenu donne une utilité plus faible.
4- Ajouter une ligne à ce tableau enregistrant l’utilité marginale de Y pondérée par un prix différent pY2 =2 DT et répondre de nouveau aux questions 2 et 3.
5- A quel niveau s’établit l’utilité marginale pour les deux biens à l’équilibre ? La propriété de substitution entre biens est-elle nécessaire pour obtenir de nouvel équilibre ? De manière intuitive, commenter l’évolution des quantités demandées.
___________________________________________________________________________
Exercice 7 :
Le marché met à la disposition des consommateurs trois biens x, y et z. Les fonctions d’utilité totale pour un individu donné sont indépendantes et d’expression :
UT(x)=10x0.6 UT(y)= 10y0.4 et UT(z)=40z0.8
1- Représenter dans des graphiques clairs les utilités totales et marginales et indiquer leur évolution.
2- A l’équilibre, ce consommateur constate que les utilités marginales pondérées par les prix pour tous les biens sont de 5 unités d’utilité. Retrouver les quantités achetées et l’utilité totale qu’il atteint sachant que px=1 DT, py=0.5 DT et pz=3 DT. Déterminer le revenu de ce consommateur.
___________________________________________________________________________
Exercice 8 :
Des paniers de biens (x,y), équivalents en terme de satisfaction, sont reportés dans ces tableaux tirés de la carte d’indifférence d’un consommateur. Les niveaux d’utilité sont dans un ordre croissant U1=100 unités d’utilité, U2=170 u.u. et U3=35 u.u. :

U1 U2 U3
X Y X Y X Y
2 13 3 12 5 12
3 6 4 8 5.5 9
4 4.5 5 6.3 6 8.3
5 3.5 6 5 7 7
6 3 7 4.5 8 7
7 2.7 8 4 9 5.4

1- Représenter ces courbes et indiquer la place des paniers (x,y) ayant pour les quantités (5, 5), (5, 0) et (5, 11). Tracer à main levée les courbes d’indifférence qui leur correspond, les nommer puis les classer dans la carte d’indifférence de l’individu consommateur.
2- Si les trois nouvelles courbes ont pour index d’utilité 140, 220 et 230, établir la courbe de l’utilité marginale de Y sachant que X=5
3- Calculer, pour le niveau U1 par exemple, les TMS pour les points consécutifs.
4- Quelles valeurs prendront les TMS pour les points qui ne sont pas consécutifs. Montrer graphiquement le gain en terme de précision lorsque X et Y sont infinitésimaux

___________________________________________________________________________
Exercice 9 :
La fonction d’utilité d’un consommateur a été estimée par cette relation :
U1(X,Y)= X0.75(Y+1)
Il dispose d’un revenu R1=100 DT avec px=5 DT, py=10 DT.
1- Etablir les fonctions de demande puis calculer et interpréter les élasticités.
2- Rechercher l’équilibre et le niveau d’utilité maximum puis représenter graphiquement. Calculer et interpréter le TMS au point d’équilibre.
3- Un second consommateur a pour préférences
U2(X,Y)= 5(X0.75(Y+1)) et dispose d’un revenu R2=R1
Etablir son équilibre et le niveau de satisfaction atteint. Comparer ces valeurs avec celles du premier consommateur. Quelle correspondance peut-on énoncer sur les fonctions d’utilité ?
4- PX augmente et s’établit à la valeur 7.5 DT. Détecter le nouvel équilibre pour le premier consommateur et les effets global et partiels : EG, ES et ER sans oublier de commenter les valeurs et surtout leur signe.

___________________________________________________________________________
Exercice 10 :
Les préférences d’un consommateur pour les biens X et Y sont exprimés par :
U(X,Y)= (X-1)(Y-1)2
Son revenu étant de 360 DT avec px=6 DT, py=9 DT.
1- Dresser une carte d’indifférence sommaire, en précisant ses asymptotes, avec les courbes ayant pour niveaux d’utilité U1=100, U2=225 et U3=400.
2- Calculer par deux méthodes différentes le TMS sur U1 pour x1=2 et x2=5.
3- Déterminer les fonctions de demande et caractériser la nature des biens.
4- Tracer la courbe de dmande de Y. Montrer l’évolution de la dépense en Y lorsque py passe de 9 à 6 DT. En déduire la valeur de l’élasticité-prix directe du bien Y.
5- Cette baisse de py est consécutive à une compensation de prix accordée par l’Etat et versée aux producteurs. Indiquer le montant global de cette dépense publique.
6- Si ce montant était un supplément de revenu, directement versé au consommateur, y aurait-il une amélioration de la satisfaction ? Comparer entre les politiques de compensation et de subvention.

___________________________________________________________________________
Exercice 11 :
Un consommateur dispose d’un revenu R=20 DT qu’il consacre à l’achat de deux biens X et Y aux prix unitaires px=1 DT, py=2 DT. Ses préférences sont exprimées par :
U(X,Y)= 2X+4Y+X.Y+8
Son revenu étant de 360 DT avec px=6 DT, py=9 DT.
1- Déterminer les fonctions de demande et étudier leurs propriétés. Calculer les élasticités-prix et –revenu et interpréter leurs valeurs.
2- Indiquer l’équation de la courbe Revenu-Consommation, quelque soit le revenu R.
3- Exprimer les deux courbes Prix-Consommation, respectivement quelque soit px et quelque soit py, et interpréter leur évolution.
4- Quelles sont les quantités demandées de chaque bien à l’équilibre ? Qu’en est-il lorsque py baisse de 25% (avec R et px constants) ?
5- Mesurer les deux effets de substitution et de revenu.

___________________________________________________________________________
Exercice 12 :
Un individu dispose d’un revenu R=100 DT pour demander deux biens X et Y dont les prix sont px=1 DT, py=2 DT. Les fonctions de demande sont :
X=-1.5px+2py+0.06R-2.5 Y=-2py+1.5px+0.04R+2.5
1- Interpréter économiquement les coefficients
2- Interpréter les valeurs des élasticités
3- En déduire les équations des courbes de demande et d’Engel pour les deux biens.
4- Tracer la courbe de demande de X puis calculer expx pour les valeurs px1=0.75, px2=1.5 puis px3=3 DT ; comment évoluent-elles ?
5- Indiquer pour expx= -1, le prix et la quantité de l’équilibre. Repérer le domaine élastique et inélastique de la courbe. Les « points de contact » avec les axes sont-ils justifiés ? Une telle fonction vous paraît-elle plutôt conforme à la théorie ou à la « réalité » ? comment justifier son usage ?

________________________________________________________________________
Exercice 13 :
Sachant une fonction de demande de formule générale X=F(R,PX,PY), l’élasticité-revenu ainsi que les élasticités-prix directe et indirecte sont respectivement :
exR= 3.5, expx= -2 et expy= -1.5
1- Donner la variation de la demande lorsque les trois paramètres augmentent de 5%
2- La droite de budget s’est-ell dépalcée ? Le pouvoir d’achat de ce consommateur s’est-il modifié ? Quelle a été la réaction en terme de demande ?

_______________________________________________________________________
Exercice 14 :
Un consommateur consacre le budget R=100 DT pour l’achat de deux biens X et Y de prix respectifs px=5 DT et py=2 DT.
1- Indiquer la combinaison optimale de consommation sachant que la fonction de demande est : X=(R-2px)/ 2px et que l’équation de la courbe d’indifférence à l’optimum est Y=302.5/(X+2)
2- Calculer l’élasticité revenu à l’optimum
3- Rechercher l’effet global et les deux effets de substitution et de revenu suite à un doublement du prix py
4- Indiquer la combinaison optimale (X,Y) sachant, qu’en plus, px a été diminué de moitié. La perte de satisfaction est-elle compensée ? Commenter l’évolution du pouvoir d’achat.

________________________________________________________________________
Exercice 15 :
La fonction de demande pour le bien X a pour expression :
X=R0.7px-0.5py-0.2 avec R, le revenu, px et py les prix des biens.
1- Calculer les élasticités par rapport à R, px et py. Que peut-on déduire de ces valeurs ?
2- Représenter la courbe de demande de X. Comment se modifie la quantité demandée quand on multiplie les paramètres R, px et py par un même facteur positif?
3- Définir la notion d’illusion monétaire. Peut-on dire que le consommateur qui exprime cette demande est rationnel ?
4- Tracer la fonction de dépense en X en fonctiondu prix px (xpx=f(px)) et interpréter le sens de variation de cette courbe en termes d’élasticité.
5- Si cette fonction était décroissante, cela indiquerait-il que la demande du bien X est élastique ?
6-
Erreur ! Liaison incorrecte.
Exercice 16 (Examen janvier 2005) :
Les préférences d’un consommateur pour deux biens X et Y sont représentés par la fonction d’utilité suivante :
U(X,Y)= (X-10)(Y-2)
1- Calculer et interpréter le TMS lorsque U=2 et X=12
2- Déterminer les fonctions de demande de X et Y pour tout R, px et py. Que peut-on dire des courbes d’Engel et de la nature des deux biens ?
3- Déterminer l’expression générale de chacune des élasticités-prix croisées des demandes de X et Y.
4- Déterminer l’équilibre et le niveau de l’utilité maximum pour un revenu R=300 et des prix px=10 et py=20. Calculer l’effet global et les effets de substitution et de revenu suite à un doublement de px.
___________________________________________________________________________


Dernière édition par Nourchene le 02/05/2006 16:23:16; édité 1 fois
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MessagePosté le: 02/05/2006 16:09:40    Sujet du message: Publicité

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MessagePosté le: 02/05/2006 16:22:26    Sujet du message: [ISG] TD DE MICRO-ECONOMIE I 1er SEG Répondre en citant

Si les tableaux ne sont pas visible vous pouvez voir le fichier et le télécharger sur cette adresse:
http://www.megaupload.com/?d=Q0ZL41JG


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MessagePosté le: 07/12/2016 23:07:18    Sujet du message: [ISG] TD DE MICRO-ECONOMIE I 1er SEG

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